公务员考试《行测》数字推理难题经典解析

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公务员考试《行测》数字推理难题经典解析

  数字推理这一题型,是公务员考试必考的一个部分。但是考生在这一方面的得分率不是很高,甚至有些考生直接放弃这一部分试题从而影响到了最后的考分。针对这一情况,孙红林老师在这里就数字推理的解法给广大考生做一个必要的分析,以提高广大考生在这一题型上的得分率。

  综合来看,数字推理目前主要考察三种题型,包括数列型、圆圈型和九宫格型。在这三种题型中,以数列型为主,不管是国考还是省考,它都是必考的的类型。所以,孙红林老师重点从两个方面分析这一类型,一是命题人的命题思路;二是针对命题人的命题思路,我们应该采取什么样的对策。

  一、命题人的命题原理

  第一,单数字转化原理。这一原理是从数列的单个数字角度进行分析,将每一个数字进行转化。如1,4,9,16,25,(36)。分析这一数列,我们知道1=1的平方;4=2的平方;9=3的平方;16=4的平方;25=5的平方;36=6的平方。

  一般命题人在进行单数字转化时,主要从三个角度入手:(一)是转化成幂数列;(二)是对数字进行因式拆解;(三)前面两者的组合。

  (一)幂数列转化。上面所举的例子就是从幂数列的角度进行转化的,但是,真题是不会这么出题的,命题人虽然是按照这个原理进行命题,但是,命题人会加大难度。如果要加大难度,命题人一般会从两个角度出发:一是借用数列之外的数字,最常用到的是“0”和“1”、基本数列、质数列和合数列等。二是借用数列本身的数字。

  例题1:0,5,8,17,24,( 37)。

  解析:0=1的平方减1;5=2的平方加1;8=3的平方减1;17=4的平方加1;24=5的平方减1;37=6的平方加1。

  例题2:1,7,34,30,(155 )

  解析:1的立方加0;2的立方减去1;3的立方加7;4的立方减去34;5的立方加30。

  (二)因式拆解。这一类型的主要意思是将数列中的单个数字拆解成某两个数的乘积。需要注意的是,在拆解的时候需要注意确定“主体和客体”。主体一旦确定,客体就要跟着进行相应的变动。

  例题3:2,12,36,80,(150 )

  解析一:2=1x2,12=2x6, 36=3x12,80=4x20,150=5x30。

  解析二:2=2x1, 12=3x4, 36=4x9, 80=5x16,150=6x25

  在解析一中,主体就是1,2,3,4,5;客体是2,6,12,20,20,30。在解析二中,主体是2,3,4,5,6;客体是1,4,9,16,25。从这两个解析中,我们可以看到主体一旦确定,客体就要相应的跟着变动。当然,如果命题人想加大难度,也可以借用数列本身的数字和数列之外的数字。

  (三)混合幂数列和因式拆解。即将幂数列转化和因式拆解组合运用。

  例题:0,8,54,192,500,(1080 )

  解析:0=0乘以1的立方;8=1乘以2的立方;54=2乘以3的立方;192=3乘以4的立方;500=4乘以5的立方;1080=5乘以6的立方。

  第二,多数字组合。顾名思义,不可能从单个数入手,而要看数字之间的关系,也就是要在数字之间搭起一个“桥梁”。

  例题:1,8,20,42,79,( )

  A.126 B.128 C.132 D.136

  解析:此题为三级等差数列,最后的等差是5。

  另外,李达老师强调,命题人在进行多数字组合时,一般会从以下三个角度出发:

  (一) 递推数列。递推数列又包括三种数列:一是前一项等于后一项,其中,又以等

  差数列最为典型;前两项通过某种组合方式进行组合等于第三项;前三项通过某种方式组合等于第三项。

  例题1:3,7,10,17,27,( )

  A.34 B.44 C.54 D.64

  答案:B

  解析:两两相加等于后一项。

  例题2:1,3,5,9,17,31,57,( )

  A.105 B.89 C.95 D.135

  答案:A

  解析:1+3+5=9;3+5+9=17

  例题3:2,3,20,92,448,( )

  A.2160 B.2060 C.1960 D.1860

  答案:A

  解析:(2+3)x4=20;(3+20)x4=92

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  (二) 首尾组合数列。即第一项和末项组合,第二项和倒数第二项组合,依此类呈现某种规律。

  例题4:31, 37, 41, 43, ( ) ,53

  A.51 B.45 C.49 D.47

  答案:D

  解析:首尾项问题:31+53=84,37+(47)=84,41+43=84.

  (三) 隔项数列。这一数列的奇数项和偶数项组合,呈现一定的规律。

  例题5:18,24,21,27,24,30,( )

  A.24 B.25 C.26 D.27

  答案:D

  解析:此题属于隔项等差数列。

  魏鲁宁老师提醒大家,需要注意的是,命题人在采用以上角度时,也会借用“数列本身”的数字和“数列之外”的数字以增加难度。以上就是命题人在设置数字推理时,常用到的命题思路。当然,这里的例题没有例举全所有命题的具体形式(也是不可能的),但是,思路是不变的。这两大命题思路是常规的思路,还有一些属于非常规的思路,暂且可以成为“怪异数列”。但是,这类数列不属于我们必须掌握的,这是因为:一是没有固定的思路;二是考题中只是偶尔会出现。

  例题:227 238 251 259 ( )

  A.263 B.273 C.275 D.299

  答案:C。解析:227+2+2+7=238, 238+2+3+8=251, 251+2+5+1=259, 259+2+5+9=(275)。

  第二点就是针对命题人的这两大命题思路,我们该如何“破题”。经过多年的总结,破题的方式包括一个“核心”和“四个基本点”。

  一、一个核心。一个核心就是“数字敏感性”。数字敏感性不是 “天然”的,而是经过练习得来的,虽然很多同学也做了不少的题,但是数字敏感性一直没有培养出来,最主要的原因就在于,没有从命题人的角度“入手”,而且,也不及时进行总结,导致这一次会做,下一次就不会做了。所以,为了培养数字敏感性,首先得树立正确的解题思路,即应该知道从什么角度去想。

  二、四个基本点。

  一是看“长度”。一般来讲,五个数字及以内采用“单数字转化”的可能性较大;五个以上数字的可能性较大。

  例题:2、3、10、15、( )

  解析:1的平方+1=2、2的平方-1=3、3的平方+1=10、4的平方-1=15、5的平方+1=(26)

  二是看“幅度”,即数字之间的跳动幅度是大还是小,即确定是运用“加减”,还是运用“乘、除或幂”。

  例题:3、7、16、107、( 1707)

  解析:3*7-5=16、7*16-5=107、16*107-5=(1707)

  三是看组合度,即两两组合或者三三组合以后的数字的规律性。

  例题:5,24,6,20,4,( ),40,3

  A.28 B.30 C.36 D.42

  答案:B

  解析:两两乘积都等于120。

  四是看特殊数字。一组数字里面,有个别的数字不太一样,即从它们入手。

  例题:0.5 2 9/2 8 ( )

  A、12.5 B、27/2 C、 14^(1/2) D、16

  解析:这一数列里的0.5,9/2,比较特殊。0.5可以看成1/2,所以,原数列就变形为1/2,4/2,9/2,1625/2,所以,选项A正确。

  数字推理一直都是考生们很头疼的一个问题,在这里,孙红林老师总结了规律和做法,关键还要考生勤加练习,俗话说孰能生巧,即使再大的难关也能攻破。最后祝大家金榜题名。

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