西安建筑科技大学线性代数期末模拟试卷3 下载

西安建筑科技大学
线性代数模拟试卷


一．填空题：
（1） 设 为4×3矩阵，且 ，有 ，则 _____.
（2） 设 为4阶方阵，当 时，则 ＝_________，又当 时，则
＝_________.
（3） 设 为3阶方阵，且 ，又 ，满足 ，则 _______.
（4） 设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，已知 ， ， 是它的三个解向量，且 ， ，则该方程组的通解为____________.
（5） ,且 ， 。则 的基础解系中含有________个向量.
（6） 写出一个基础解系由 ， 组成的齐次线性方程组________.
二． 选择题：
（1）设A＝ ， ， 有解的充分必要条件为（ ）
（A） （B）
（C） （D）
（2）非齐次线性方程组 ，对应的导出组方程组 ，则（ ）正确
（A） 若 仅有零解，则 有唯一解
（B） 若 有非零解，则 有无穷多组解
（C） 若 有无穷多组解，则 仅有零解
（D） 若 有无穷多组解，则 有非零解
（3）设 与 为非齐次线性方程组 的两个不同的解， 与 为对应齐次线性方程组 的基础解系， ， 为任意常数，则 的通解为（ ）