二级建筑师《建筑结构与建筑设备》辅导二十一

二级建筑师《建筑结构与建筑设备》辅导二十一 3.受压构件正截面承载力计算

　　钢筋混凝土受压构件，分为轴心受压构件和偏心受压构件两大类。其中，当轴向力只在一个方向有偏心的称为单向偏心受压构件;当在两个方向均有偏心时，称为双向偏心受压构件。

　　(1)轴心受压构件

　　1)配置普通箍筋的轴心受压构件

　　轴心受压构件的正截面承载力按下式计算：

　　轴心受压构件的受力性能与构件的长细比(矩形截面为l0/b)有关。由于材料性质和施工因素造成的偏心影响，使长柱承载能力低于短柱。另外，由于长细比过大，也可能使长柱发生“失稳破坏”。

　　式(7-58)中，影响轴心受压柱承载能力的主要因素是混凝土强度等级和构件截面面 积，而用加大受压钢筋数量来提高承载力是不经济的，且钢筋强度不能充分发挥。

　　从式(7-58)，可得出轴心受压构件纵向受压钢筋面积为：

　　dcor--构件的核心截面直径：间接钢筋内表面之间的距离;

　　Ass1-螺旋式或焊接环式单根间接钢筋的截面面积;

　　s——间接钢筋沿构件轴线方向的间距;

　　a——间接钢筋对混凝土约束的折减系数：当混凝土强度等级不超过C50时，取1.0;当混凝土强度等级为C80时，取0.85，其间按线性内插法确定。

　　规范规定，按公式(7-61)算得的构件受压承载能力设计值不应大于按公式(7-58)算得的构件受压承载力设计值的1.5倍，且不得小于1.0倍。

　　(2)偏心受压构件

　　1)偏心受压构件受力性能及有关规定

　　①偏心受压构件的破坏分两种情况：

　　大偏心受压破坏(受拉破坏)：当偏心距较大或受拉钢筋较小时，构件的破坏是由于纵向受拉钢筋先达到屈服引起的，因此，属于受拉破坏。钢筋屈服后垂直裂缝发展，受压高度减小，压应力值加大，最后导致压区混凝土压坏。这种情况，构件的承载力取决于受拉钢筋的强度。

　　小偏心受压破坏(受压破坏)：当偏心距较小或偏心距虽然较大但纵向受拉钢筋较多时，构件的破坏是由压区混凝土达到极限应变值εcu引起的。破坏时，距轴向力较远一侧的混凝土可能受压，电可能受拉。受拉区混凝土可能出现裂缝，也可能不出现裂缝，但处于该位置的纵向钢筋不论受拉或受压一般均未达到屈服。

　　大小偏心受压构件的判别：按相对受压区高度ξ来判别。

　　当ξ≤ξb时，屑大偏心受压构件;当ξ>ξb时，属小偏心受压构件。其中，ξ——相对受压区高度;ξb----界限相对受压区高度。

　　②三个偏心距：荷载偏心距e0、附加偏心距ea及初始偏心距ei：

　　荷载偏心距eo是指轴向压力N对截面重心的偏心距，eo=M/N。

　　附加偏心距ea是指考虑到荷载作用位置及施工时可能产生偏差等因素，计算时对荷载偏心距进行修正。其值应取20mm和偏心方向截面最大尺寸的l/30两者中的较大值。

　　实际设计计算时，规范采用初始偏心距ei代替荷载偏心距e0，其计算公式为：

　　ei=e0+ea

　　③长细比的影响与偏心距增大系数η

　　钢筋棍凝土柱在偏心荷载作用下，将产生纵向弯曲变形，即侧向挠度，当柱的长细比 较大时，必须考虑侧向挠度产生的附加弯矩。

　　偏心受压柱按长细比的不同，分为短柱、长柱和细长柱三种。短柱(l0/h≤8)可不考虑挠度对偏心距的影响;长柱(8< l0≤30)由于柱的长细比较大，侧向挠度产生的附加弯矩不能忽略，应将轴向力对截面重心的初始偏心距ei乘以偏心距增大系数η。

　　偏心距增大系数η按下式计算：

　　当ξ1>1时，取ξ1=1.0

　　式中参数的定义见《混凝土规范》第7.3，10条。

　　当l0/h <15时，取ξ2=1.0 (7—65)

　　从式(7-63)中可看出，影响偏心距增大系数的最主要因素是柱的长细比。

　　④轴心受压和偏心受压柱的计算长度Jo可按下列规定确定：

　　刚性屋盖单层房屋排架柱、露天吊车柱和栈桥柱，其计算长度l0可按表7-22取用。

刚性屋盖单层房屋排架柱、露天吊车柱和栈桥柱，其计算长度l₀      表7-22

　　注：1.表中H为从基础便面算起的柱子全高;Hl为从基础顶面至装配式吊车梁底面或现浇式吊车粱顶面的柱子下部高度;Hu为从装配式吊车粱底面或从现浇式吊车梁顶面算起的柱子上部高度;

　　2.表中有吊车房屋排架柱的计算长度，当计算中不考虑吊车荷载时，可按无吊车房屋柱的计算长度采用，但上柱的计算长度仍可技有吊车房屋采用;

　　3.表中有吊车房屋排架柱的上柱在排架方向的计算长度，仅适用于厅Hu/Hl≥0.3的情况;当丹厅Hu/Hl<0.3时，计算长度宜采用2.5Hu。

　　一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构，各层柱的计算长度l0可按表7-23取用。

框架结构各层柱的计算长度     表7-23

　　注：表中H对底层柱为从基础顶面到一层楼盏顶面的高度;对其余各层柱为上、下两层楼盖顶面之间的高度。

　　(二)斜截面承载力计算

　　1，梁沿斜截面破坏的主要形态

　　根据实验证明，由于荷载的类别(集中或均布荷载)、加载方式(直接或间接加载)，减跨比、腹筋用量等因素的影响，梁沿截面破坏大致可归纳为三种主要破坏形态，即：斜压破坏、减压破坏、斜拉破坏。

　　(1)减跨比的概念

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　　对于承受两个集中荷载的简支梁，集中荷载至支座的距离a称为剪跨，剪

　　4.1.4采用。

　　(三)扭曲截面承载力计算

　　在钢筋混凝土结构中的一些构件中(如吊车梁、雨篷梁、钢筋混凝土框架边梁等)，除受弯受剪外，还受到扭矩的作用，称为受扭构件或扭曲构件。扭曲构件分为纯扭、剪扭、弯扭和弯剪扭等受力情况。在实际工程中，一般都是扭转和弯曲同时发生。受扭截面常见的有矩形截面、T形截面和工字形截面等几种。

　　1.矩形截面纯扭构件的受扭承载力

　　在一般工程中，一般由截面核心部分混凝土、横向箍筋和沿构件截面周边均匀分布的纵向钢筋组成的骨架共同承担扭矩的作用。

　　(1)受扭构件的破坏特征

　　试验表明，根据受扭钢筋配筋率的不同，钢筋混凝土矩形截面受扭构件的破坏形态分 为少筋破坏、适筋破坏和超筋破坏三种类型。

　　1)少筋破坏。当构件受扭箍筋和纵向钢筋配置数量过少时，在扭矩作用下，在长边中点剪应力最大处形成450斜裂缝，随后，向相邻的其他两面以450角延伸，此时，与斜裂缝相交的受扭箍筋和受扭纵筋超过屈服强度或被拉断。最后，在另一长边上形成受压面，随着斜裂缝的开展，受压面混凝土被压碎而破坏。这种破坏与受剪的斜拉破坏相似，属于脆性破坏。在设计中应当避免。为了防止发生这种少筋破坏，规范规定，受扭箍筋和纵向受扭钢筋的配筋率不得小于各自的最小配筋率，并应符合受扭钢筋的构造要求。

　　2)适筋破坏。当构件受扭钢筋的数量配置适当时，在扭矩作用下，构件将发生许多450角的斜裂缝。随着扭矩的增加，与主裂缝相交的受扭箍筋和纵向钢筋达到屈服强度，这条裂缝不断开展，并向相邻的两个面延伸，直至另一长边面上受压区的混凝土被压碎而破坏。这种破坏与受弯构件适筋梁相似，属于塑性破坏。受扭构件承载力计算即以这种破坏为依据。

　　3)超筋破坏。当构件的受扭箍筋和受扭纵向钢筋配置过多时，在扭矩作用下，构件产生许多450角的斜裂缝。由于受扭钢筋配置过多，构件破坏前钢筋达不到屈服强度，因而斜裂缝宽度不大。构件破坏是由于受压区混凝土被压碎引起的。这种破坏形态与受弯构件的超筋梁相似，属于脆性破坏，设计中应予避免。规范采取限制构件截面尺寸和混凝土强度等级，亦即限制受扭钢筋的最大配筋率来防止超筋破坏。

　　(2)矩形截面纯扭构件承载力计算

　　试验表明，构件受扭承载力由混凝土和受扭钢筋两部分的承载力组成。规范规定，矩形截面纯扭构件承载力计算公式为：

　　fyv——受扭箍筋抗拉强度设计值，按规范表4.2.3-1中的人值采用;

　　Asfl--受扭计算中沿截面周边所配置箍筋的单肢截面面积;

　　Astl--受扭计算中取对称布置的全部纵向钢筋截面面积;

　　s-受扭箍筋的间距;

　　Acor--截面核心部分的面积，Acor=bcorxhcor，此处，bcor和hcor，分别为从箍筋内表面范围内截面核心部分的短边和长边的尺寸;

　　ucor--截面核心部分的周长ucor=2(bcor+hcor)。

　　2.影响受扭构件承载力的因素分析

　　综上所述，影响受扭构件承载力的因素有：截面形状和尺寸、混凝土强度等级、箍筋的直径、肢数和间距、纵向钢筋的截面面积(沿构件周边的全部纵向钢筋)、纵箍比等。在截面面积相等的条件下，采用圆形截面(特别是环形截面)优于方形、矩形截面，而薄而高的截面是不利的。

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