全国2004年7月高教自考信号与系统试题

日期:12-15| http://www.59wj.com |公共课历年真题|人气:670

全国2004年7月高教自考信号与系统试题  一、单项选择题 ( 在每小题的四个备选答案中,选出一个正确答案,并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题 2 分,共 20 分 )

  1. RLC 串联谐振电路的谐振频率 f 0 为 ( ) 。

  A.   B.   C. 2   D.

  2 . 已知系统的激励 f(n)=n ε (n) ,单位序列响应 h(n)= δ (n-2) ,则系统的零状态响应为 ( ) 。

  A. (n-2) ε (n-2)    B. n ε (n-2)

  C. (n-2) ε (n)     D. n ε (n)

  3. 序列 f(n)= δ (n)- δ (n-3) 的 Z 变换为 ( ) 。

A. 1- Z 3     B. 1- Z 3   

            C. 1- Z -3    D. 1- Z -3

  4. 题 4 图所示波形可表示为 ( ) 。

  A. f(t)= ε (t)+ ε (t-1)+ ε (t-2)- ε (t-3)

  B. f(t)= ε (t)+ ε (t+1)+ ε (t+2)-3 ε (t)

  C. f(t)= ε (t)+ ε (t-1)+ ε (t-2)-3 ε (t-3)

  D. f(t)=2 ε (t+1)+ ε (t-1)- ε (t-2)

  5. 描述某线性时不变系统的微分方程为 y ′ (t)+3y(t)=f(t) 。 已知 y(0 + )= , f(t)=3 ε (t) ,

e -3t ε (t) 为系统的 ( ) 。

  A. 零输入响应 B. 零状态响应

  C. 自由响应 D. 强迫响应

  6. 已知某系统,当输入 f(t)=e -2t ε (t) 时的零状态响应 y f (t)=e -t ε (t) ,则系统的冲激响应 h(t) 的表达式为 ( ) 。

  A. δ (t)+e t ε (t) B. δ (t)+e t ε (-t)

  C. δ (t)+e -t ε (t) D. δ (t)+e -t ε (-t)

  7. 已知信号 f(t) 如题 7 图所示,则其傅里叶变换为 ( ) 。

  A. Sa( ω )+Sa(2 ω )

  B. 2Sa( ω )+4Sa(2 ω )

  C. Sa( ω )+2Sa(2 ω )

  D. 4Sa( ω )+2Sa(2 ω )

  8. 某系统的微分方程为 y ′ (t)+3y(t)=2f ′ (t) 则系统的阶跃响应 g(t) 应为 ( ) 。

  A. 2e -3t ε (t) B. e -3t ε (t)

  C. 2e 3t ε (t) D. e 3t ε (t)

  9. 信号 f(t)=e j ω。 t 的傅里叶变换为 ( ) 。

  A. 2 πδ ( ω - ω 0 ) B. 2 πδ ( ω + ω 0 )

  C. δ ( ω - ω 0 ) D. δ ( ω + ω 0 )

  10. X(z)= (|z|>a) 的逆变换为 ( ) 。

  A. a n ε (n) B. a n-1 ε (n-1)

  C. a n-1 ε (n) D. a n ε (n-1)

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  二、填空题 ( 每小题 2 分,共 20 分 )

  1. f(t)=2 δ (t)-3e -7t 的拉氏变换为 。

  2. 周期信号的频谱特点有: 离散性 、谐波性和 收敛性 。

  3. 已知 RLC 串联谐振电路的品质因数 Q=100, 谐振频率 f 0 =1000kHz ,则通频带 BW 为   10kHz 。

  4. 线性性质包含两个内容: 齐次性和叠加性 。

  5. 积分 = 。

  6. 当 GCL 并联电路谐振时,其电感支路电流 LO 和电容支路电流 CO 的关系 ( 大小和相位 ) 是 大小相等 , 相位相反 。

  7. 象函数 F(S)= 的逆变换 f(t) 为 。

  8. f(n)= δ (n)+(- ) n ε (n) 的 Z 变换为 。

  9. 单位序列响应 h(n) 是指离散系统的激励为δ (n) 时,系统的 零状态响应 。

  10. 利用图示方法计算卷积积分的过程可以归纳为对折、 平移 、 相乘 和积分。

  三、计算题 ( 共 60 分 )

  1. 已知信号 f 1 (t) 如题三 -1 图所示,画出 f 2 (t)=f 1 (-t- ),f 3 (t)= δ (t)- δ (t-1) 及 f(t)=f 2( t)*f 3 (t) 的波形图。 (6 分 )

  2. 周期电流信号 i(t)=1+4cost+3sin(2t+30 ° )+2cos(3t-120 ° )+cos(4t)A

  求该电流信号的有效值 I 及 1 Ω电阻上消耗的平均功率 P T 。并画出电流信号的单边振幅频谱图。 (6 分 )

  I=4A P=16W

  3. 求题三 -3 图所示双口网络的 Y 参数。

  已知 Y A =5+j3S, Y B =3+j7S, Y C =4+j5S 。 (6 分 )

   

  4. 已知信号 f(t)=e -t , 零状态响应 y f (t)= e -t +2e 3t ,求系统函数 H(S) 及冲激响应 h(t) 。 (6 分 )

  

  5 . 电路如题三 -5 图所示,已知 u c1 (0 - )=3V , u c2 (0 - )=0 , t=0 时,开关 K 闭合。试画出 S 域模型,并求 t>0 时系统响应 i(t) 。 (8 分 ) 此题有点怪 . 主要在于 i(t) 的方向和电容初始电压相反 .

 

 

  

  6. 某离散系统如题三 -6 图所示,写出该系统的差分方程,并求单位冲激响应 h(n) 。 (8 分 )

Z 域和时域均验证 .

  7. 表示某离散系统的差分方程为:

  y(n)+0.2y(n-1)-0.24y(n-2)=f(n)+f(n-1)

  (1) 求系统函数 H(z) ;

  (2) 指出该系统函数的零点、极点; 因为 所以 , 其零点为 z=0 和 z=-1. 极点为 z=0.4 和 z=-0.6

  (3) 说明系统的稳定性; 因为两个极点的模均在单位圆内 , 所以此系统是稳定的 .

  (4) 求单位样值响应 h(n) 。 (10 分 ) 根据部分分式展开 , ,

  

  8. 电路如题三 -8 图所示,若以 i s (t) 作为输入,电流 i L (t) 作为输出。

  (1) 列写电路的微分方程;

  (2) 求冲激响应 h(t);

  (3) 求阶跃响应 g(t) 。 (10 分 )

  应该没问题 . 多种方法验证 .


感觉这次考试增加了双口网络的内容 .Z 变换考得特别多而且覆盖面特别大 .

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