全国2010年1月高等教育自学考试高等数学(工专)试题

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全国2010年1月高等教育自学考试高等数学(工专)试题

全国2010年1月高等教育自学考试

高等数学(工专)试题

课程代码:00022

 

一、单项选择题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)

    在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.函数的定义域是(      )

A.[-1,1] B.[-2,2]

C.[0,4] D.(0,4)

2.设则g[f(x)]=(      )

A. B.

C. D.

3.下列变量在给定的变化过程中为无穷小量的是(      )

A.  B. 

C.  D. 

4.设曲线在点M的切线的斜率为3,则点M的坐标为(      )

A.(0,1) B.(1,1)

C.(1,0) D.(0,-1)

5.设|A|=-3,,则A的伴随矩阵A*=(      )

A. B. 

C.  D. 

 

二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

6.级数的和s=________.

7.极限________.

8.函数在点x=0处连续,则a=________.

9.不定积分=________.

10.设,则dy=________.

11.曲线的拐点是________.

12.设由参数方程确定的函数为y=y(x),则=________.

13.设行列式=D,元素aij对应的代数余子式记为Aij,则a31A31+a32A32+a33A33=________.

14.当x=1时,函数取得极值,则常数p=________.

15.设矩阵A=,则An=________.

 

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三、计算题(本大题共8小题,每小题6分,共48分)

16.求极限.

17.求由方程所确定的隐函数在x=0处的导数.

18.求微分方程的通解.

19.求不定积分.

20.计算定积分.

21.已知是否存在?

22.设,求.

23.用消元法求解线性方程组

四、综合题(本大题共2小题,每小题6分,共12分)

24.证明:当0<x<.

25.求由曲线y=x3与直线x=2,y=0所围平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体的体积.

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