①适用于遵循正态分布的计量特征的平均数塣 控制图和极差R控制图,这两个图必须合用,一般称之为塣-R控制图。其中塣若用中位数塣 代替,即成为塣 -R控制图。
②适用于遵循二项分布的计件特征的不合格品率p 控制图和不合格品数np控制图。
③适用于遵循泊松分布的计点特征的缺陷数(或每单位缺陷数)с控制图。以塣-R控制图为例来说明休哈特控制图的构造原理和使用方法。设所考察的产品的质量特征,在生产过程处于控制状态时,服从正态分布N(μ,σ2),则样本大小为n的
样本平均数塣服从N(μ,σ2/n)。因此对塣 控制图,若以塣的数学期望 μ为中线值,以为上、下控制界限,则适当选择k值,可以保证当过程处于控制状态时,样本平均数塣 以很高的概率位于上下控制界限之间,而且应呈随机排列。例如当k=3时,此概率为99.7%。如果某个样本点落到控制界限之外,就认为生产过程失去控制;这种情况虽然在生产过程处于控制状态时也有可能发生,但其概率只有0.3%,可能性很小。在控制图中,一般取k=3,并称所得出的上、下控制界限是按3σ原则取的。虽然落在这些界限中的概率都很大,但并不都是99.7%。采用假设检验的想法,宁可冒微小的风险犯第一类错误而认为生产失控。还有一种可认为是失控的标志,是点子的排列呈现一种系统性的特征。比如有连续 7个点子位于中线的一侧,或连续7点呈现上升(&考&试大$或下降)或某种周期性排列,这些有规律的非随机排列都可能是失控的警告。同样,生产过程中产品质量特征的变差可用样本极差R表示,根据正态分布,R 的数学期望和标准差σ的函数关系就可确定R 控制图的中线位置和上、下控制界限(R的下控制界限如为负数,改取为0)。如果样本点落到控制界限之外,或出现上面所讲的那种有规律的非随机排列,都应作为警告予以注意。由于塣-R控制图是联合使用的,不论是在哪一张图上,只要出现了落到控制线以外的点子,就要考虑停产检查,以防止失控状态继续发展下去。在制作塣-R控制图时,由于μ和σ 都是未知,需要根据过去长期积累的资料估计,也可以在确认生产过程处于控制状态时,抽取多个(&考&试大$一般大于20个)样本,每个样本大小皆为n,计算每个样本的塣与R以及及它垪们,的平均则、垪值可分别作为塣控制图和R控制图的中线值,而上、下控制界限也可以根据公式计算。除了上述的休哈特控制图外,近年来出现了某些新形式的控制图,其基本思想与休哈特图相似,但作图根据的原理则各有不同。其中较重要的是累积和控制图,这种控制图的对象,即标在图上的每一点,是在该点以前所有样本统计量的总和。累积和图的提出,是考虑到在休哈特控制图中,判定过程是否处于控制状态全靠最新的一个或几个样本点,而忽略了较早的样本值中所包含的信息。累积和图把样本统计量累加起来,从而综合了较多的信息,在效率上有所提高。它在外形上与休哈特控制图有所不同,其控制界限不是常数,因此控制界线不是平行的而是围成一个角形区域,角的顶点及夹角大小取决于样本观测结果及错误概率的规定。控制图的预防原理
控制图是如何贯彻预防原则的呢?这可以由以下两点看出:
(1)应用控制图对生产过程不断监控,当异常因素刚一露出苗头,甚至在未造成不合格品之前就能及时被发现,在这种趋势造成不合格品之前就采取措施加以消除,起到预防的作用。
(2)在现场,的情况是控制图显示异常,表明异常原因已经发生,这时一定要贯彻“查出异因,采取措施,保证消除,不再出现,纳人标准。” 否则,控制图就形同虚设,不如不搞。每贯彻一次(即经过一次这样的循环)就消除一个异常因素,使它不再出现,从而起到预防的作用。统计过程控制的实质
要精确地获得总体的具体数值,需要收集总体的每一个样品的数值。这对于一个无限总体或一个数量很大的有限总体来说往往是不可能的,或者是不必要的。在实际工作中,一般是从总体中随机地抽取样本,对总体参数进行统计推断。样本中含有总体的各种信息,因此样本是很宝贵的。但是如果不对样本进一步提炼、加工、整理,则总体的各种信息仍分散在样本的每个样品中。为了充分利用样本所含的各种信息,常常把样本加工成它的函数,一般将这个(或若干个)不含未知参数的样本函数称为统计量。
过程控制的实质,就是这样一个统计推断过程,所依据的统计量的形式应根据计推断的目的和应用的条件不同而有所不同。从实用和简化计算的角度来看,往往是利用样本的平均值和极差R来进行。
值得注意的是,利用样本的平均值及极差R推断总体的μ和σ时,由于总体构成的不均匀性以及抽样误差的存在,及R的变化同μ及σ的变化并不完全一样,即使在工序处于稳定状态下,μ及σ本身并无异常变化,但从工序中抽取样本的及R也是有所变化的也就是说,及R 都是随机变量,都有其特定的概率分布。它们各自的概率分布与总体分布既有一定&考&试大$的内在联系,又与总体分布不完全相同。在过程控制中,虽然通常依据一次抽样的结果进行一次统计推断,但由此所得出的结论却是建立在大量观测结果所遵循的统计规律的基础上的,是依样本统计量的概率分布来描述总体概率分布过程的。
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