海门市通源小学 黄冬梅
学生是一个发展中的个体，对事物的认识本身就是一个逐步完善的过程。可以这样说：学生的学习过程很多时候就是一中“试误”的过程，他们在不断尝试中发现自己原有认知的错误或不足，进而不断完善和建构起新的认知网络。因此，教师要善待和尊重学生发展中的“错误”，要经常以学生的视角来看待学生的认知。记得在教学“分数的初步认识”一节课中，我请学生来进行一个辩论赛：小明吃了一个月饼的1/2，小强也吃了一个月饼的1/2，他们所吃的月饼同样多吗？辩题一出，学生就分成了两大派。于是我把他们分成正反两方，双方选出代表开展辩论。
正方：（拿出一个圆片对折后剪开，分双手举起）我把这个“月饼”平均分成了两份，小明吃1/2，小强也吃1/2，他们吃的不是一样多吗？
反方：（一手拿一个大圆片，一手拿一个小圆片）这是一个大月饼，小明吃了这个月饼的1/2。（边说边折出它的1/2）这是一个小月饼，小强吃了这个月饼的1/2。（边说边折出它的1/2，并将折出的两部分叠在一起）他们吃的同样多吗？
正方：（愣了一会儿后反问）题目说月饼大小不同了吗？
反方：也没说大小相同啊！
正方：那你们也有道理，我们也有道理。
师：既然题目中没有说这两个月饼大小是否一样，说明这句话的描述肯定不准确。那么你们商量一下，该怎样说这句话才准确呢？
（生交流后得出：小明吃了一个月饼的1/2，小强也吃了这个或同样大小月饼的1/2，他们所吃的月饼同样多）
学生在最终形成对“1/2”的意义的科学认识之前的几个观点有错误的，但对于学习过程中的学生来说则是合理的。当然，当学生以后进一步学习分数的意义时还会发现，这节课对1/2的认识还是不完善的，因为“整体”除了代表一个物体外还可以代表一群物体。因此，教师只有充分了解学生，认识学生学习过程中可能出现的错误，才有可能创造出适合学生的教育。
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